Mathematical modeling

Modeling of non-equidistant non-stationary time series

by Ruslan Pleshakov

Europe/Moscow
Description

Modeling of non-equidistant non-stationary time series

Pleshakov Ruslan Vladimirovich

The paper considers the problem of generating an ensemble of trajectories of a non-stationary random process that corresponds to an observed sequence of events in a certain time window. As an example, we study the so-called tick series (that is, a sequential series of prices of exchange transactions for certain financial instruments and a number of time points at which these transactions occurred). However, not any series of this kind are modeled, but only those that allow a certain decomposition in the form of the allocation of a stationary component corresponding to the most likely absolute increase in the index under study. The object of the study is two-parameter statistics obtained from non-overlapping samples from non-stationary time series. A model of the evolution of the sample distribution of the flow parameter is constructed within the framework of nonstationary Poisson processes. A numerical algorithm for generating an ensemble of trajectories of a non-stationary non-equidistant time series is also constructed.


Моделирование неэквидистантных нестационарных временных рядов

Плешаков Руслан Владимирович

По материалам диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 05.13.18 — математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

В работе рассматривается задача генерации ансамбля траекторий нестационарного случайного процесса, который отвечает наблюдаемой последовательности событий в определенном временном окне. В качестве примера исследуется так называемый тиковый ряд (то есть последовательный ряд цен биржевых сделок на те или иные финансовые инструменты и ряд моментов времени, в которые эти сделки произошли). Моделируются, однако, не любые ряды такого рода, а лишь те, которые допускают определенную декомпозицию в виде выделения стационарной составляющей, соответствующей наиболее вероятному абсолютному приросту исследуемого индекса. Объектом исследования является двухпараметрическая статистика, получаемая по непересекающимся выборкам из нестационарных временных рядов. В рамках нестационарных пуассоновских процессов строится модель эволюции выборочного распределения параметра потока. Построен также численный алгоритм для генерации ансамбля траекторий нестационарного неэквидистантного временного ряда.