Mathematical modeling

Схемы метода конечных элементов высокого порядка точности для решения эллиптических краевых задач квантовой механики

by Александр Александрович Гусев (старший научный сотрудник Лаборатории информационных технологий Объединённого института ядерных исследований, г. Дубна.)

Europe/Moscow
3/2-214 - 214 (3 Ordzhonikidze st.)

3/2-214 - 214

3 Ordzhonikidze st.

20
Show room on map
Description

По материалам докторской диссертации.

Разработан алгоритмический подход к построению схем метода конечных элементов высокого порядка точности с интерполяционными полиномами Лагранжа и Эрмита нескольких  переменных и  квадратурных формул на симплексах решения многомерных краевых задач, включая решения параметрических двумерных краевых задач для эллиптических уравнений,  вычисление их производных по параметру, и их применение при решении трехмерных краевых задач методом Канторовича -- приведением к системе обыкновенных дифференциальных уравнений.

С помощью разработанных численно-аналитических вычислительных схем и созданных проблемно-ориентированных комплексов программ выполнен анализ рассеяния квантовой частицы на несферическом потенциале, туннелирования кластера нескольких тождественных квантовых частиц  через потенциальные барьеры и ямы, каналирования ионов в кристалле, рассеяния двухатомной молекулы на потенциальном барьере или на третьей частице, и вычислены связанные состояния атома гелия, вибрационный спектр коллективной модели ядра, спектральные и оптические характеристики аксиально-симметричных квантовых точек.